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14.如图所示,已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E为AD上一点,EF⊥BC于F,∠B=40°,∠C=70°,则∠DEF=15°.

分析 由三角形内角和定理得出∠BAC的度数,进而得出∠DAC的度数,再利用四边形的内角和得出∠AEF的度数,解答即可.

解答 解:∵B=40°,∠C=70°,
∴∠BAC=70°,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠DAC=35°,
∵EF⊥BC,
∴∠EFC=90°,
∴∠AEF=360°-70°-90°-35°=165°,
∴∠DEF=180°-165°=15°,
故答案为:15°

点评 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.

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