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    如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为 ．

    36°

    【解析】

    试题分析：设∠A=∠3=x°，得出∠1=∠A+∠3=2x°，得出∠ABC=∠C=∠1=2x°，根据∠A+∠ABC+∠C=180°得出方程x+2x+2x=180，求出即可．

    试题解析：设∠A=∠3=x°，

    则∠1=∠A+∠3=2x°，

    ∵∠ABC=∠C=∠1，

    ∴∠ABC=∠C=∠1=2x°，

    ∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

    ∴x+2x+2x=180，

    ∴x=36，

    ∴∠A=36°

    考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的外角性质．

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