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    7．如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE与△ACB相似吗？请说明理由．

    分析 相似，利用计算两边的比相等，夹角是公共角，可得两三角形相似．

    解答 解：△ADE∽△ACB，理由是：
    ∵AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，
    ∵$\frac{AD}{AC}$=$\frac{5}{6+4}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{AB}$=$\frac{6}{7+5}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，
    又∵∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ACB．

    点评 本题考查了三角形相似的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键，利用两边的比相等且夹角相等证明两三角形相似时，注意边的对应关系．

    练习册系列答案
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