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    【题目】如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，已知△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若，则PB+PC＝_____．

    【答案】1+

    【解析】

    作CH⊥AB于H,首先证明AB＝BC,再证明△PAB∽△PBC,可得

    ,即可求出PB、PC.

    解：作CH⊥AB于H．

    ∵CA＝CB,CH⊥AB,∠ACB＝120°,

    ∴AH＝BH,∠ACH＝∠BCH＝60°,∠CAB＝∠CBA＝30°,

    ∴AB＝2BH＝2BCcos30°＝BC,

    ∵∠PAC＝∠PCB＝∠PBA,

    ∴∠PAB＝∠PBC,

    ∴△PAB∽△PBC,

    ∴,

    ∴PA＝,

    ∴PB＝1,PC＝,

    ∴PB+PC＝1+,

    故答案为:1+.

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    A.24B.9C.20D.16

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    （2）如图2，连接．

    ①填空：_________（填“>”，“<”，“=”）；

    ②求证：点在的平分线上；

    （3）如图3，连接，，并延长交的延长线于点，当四边形是平行四边形时，求的值．

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    （Ⅱ）若顶点E在直线上，当点A位置最高时，求抛物线的解析式；

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    （1）本次被抽查的居民人数是　 　人，将条形统计图补充完整．

    （2）图中∠α的度数是　 　度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有人

    （3）据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率．

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    （1）小明从出站到入站共有多少种可能的结果？请用树形图或列表说明；

    （2）求出小明从龙平路同一侧出入站的概率．

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    【题目】解不等式组

    请结合题意填空，完成本题的解答:

    （I）解不等式①，得_____________________；

    （Ⅱ）解不等式②，得_________________________；

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （IV）原不等式组的解集为____________________________.

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    【题目】某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息：销售量（单位：件），销售单价m（元/件）

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