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    14．实数m，且m-$\frac{1}{m}$=3，则m2-$\frac{1}{{m}^{2}}$=$±3\sqrt{13}$．

    分析 根据已知条件得到m的值，代入代数式即可得到结论．

    解答 解：∵m-$\frac{1}{m}$=3，
    ∴m2-3m-1=0，
    ∴m=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$，
    ∴m2-$\frac{1}{{m}^{2}}$=±3$\sqrt{13}$，
    故答案为：±3$\sqrt{13}$

    点评 本题考查了解分式方程，熟记解分式方程的方法是解题的关键．

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    9．若关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-m-2=0有一个根为0，则m=-1，另一根为$\frac{5}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t s，四边形APQC的面积为y cm2．
    （1）求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （2）当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P、Q分别在射线CB、AC上（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ=∠ABC．
    ①若点P在线段CB上（如图），且BP=6，求线段CQ的长；
    ②若BP=x，CQ=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=60°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x取何值时，y有最大值，最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．
    （1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=a（x+a），S2=4b（x+2b）；
    （2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，l1表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；l2表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．则销售收入y1与销售量之间的函数关系式y1=x，销售成本y2与销售量之间的函数关系式y2=$\frac{1}{2}$x+2，当一天的销售量超过x＞4时，生产该产品才能获利．（提示：利润=收入-成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

    （1）填写下表：
    正方形ABCD内点的个数1234…n
    分割成的三角形的个数46…
    （2）前5个正方形分割的三角形的和40前n个正方形分割的三角形的和n2+3n，
    （3）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AE等于弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G．
    （1）判断△FAG的形状，并说明理由；
    （2）若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

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