练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y.

    1.如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；

    2.如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；

    ②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；

          ③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值.

     

    【答案】

     

    1.作FM⊥CD于M，∵△AEH≌△DHG≌△MGF

    ∴x=AE=DH=6-2=4，DG=AH=2

    ∴y=△FCG的面积=

    2.①∵△AEH∽△DHG

    ∴即，∴

    ∴△FCG的面积=.∴1<x <8.

    ②∵△DHG∽△DAC

    ∴即，∴.

    ∴，∴y=，∴

      ③由画图可知∠FGC和∠GCF都不能为直角，

           当∠GFC=90°时，E、F、C三点在一条直线上，∴△AEH∽△BCE…

    ∴，即，解得：∴x=2或x=6.

    ∴y =4或.

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，则PE+PF=（　　）
    A、5
    B、
    60
    13
    C、
    24
    5
    D、
    55
    12

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF=30°，则点B的运动路径长为
     
    cm．（结果保留π）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，已知DC=BC=8 cm，将矩形绕点A旋转90°，到达A′B′C′D′的位置，则在转过程中，边CD扫过的（阴影部分）面积S=
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD精英家教网的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y．
    （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
    （2）如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
    ②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
    ③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=
    120
    17
    120
    17
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案