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    如图，在四边行ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．

    （1）求证：四边形ABEF是菱形；

    （2）若AE= 6，BF = 8，CE = 3，求四边行ABCD的面积．

     

     


    【试题解析】（1）∵在中，

    ∴AD∥BC.

    ∴.

    ∵的平分线交于点，

    ∴.

    ∴.

    ∴.

    同理可得.

    ∴.

    ∴四边形是平行四边形.

    ∴是菱形．   

     

    （2）过作.

    ∵是菱形， ，

    ∴，

    ，

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴．


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    A．    B．

    C．     D．

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    计算：．

     

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    当直线与图象G只有一个公共点时，求b的取值范围．

     

     

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    已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（   ）．

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    第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；

    依此操作下去…

    （1）图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的，其形状为____，求此时线段EF的长；

    （2）若经过三次操作可得到四边形EFGH。

    ①请判断四边形EFGH的形状为______，此时AE与BF的数量关系是______。

    ②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。

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    解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

    （Ⅰ）解不等式①,得               ；

    （Ⅱ）解不等式②,得                  ；

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为              ．

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