Question

【题目】如图：在数轴上，点A表示a, 点B表示b, 点C表示c,b是最大的负整数，且a,c满足

________，_________，_____________

若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数____________表示的点重合；

点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，

①请问:的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

②探究:若点向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①的值不随着时间的变化而改变，值为14；②当时， 的值随着时间的变化而改变；当时， 的值不随着时间的变化而改变，值为26．

【解析】

(1)根据非负数的性质即可得到结论；

（2）先求出对称点，即可得出答案；

(3)①t秒后，，，代入计算即可得到答案；

②先求出，再分当时和当时，讨论求解即可.

解:∵，
∴a+3=0，c5=0，
解得a=3，c=5，
∵b是最大的负整数，
∴b=-1
故答案为：3，-1，5．
(2)点A与点C的中点对应的数为：，
点B到1的距离为2，所以与点B重合的数是：1+2=3．
故答案为：3．
①t秒后，，

，

．

故的值不随着时间的变化而改变；

②．

，

．

当时，原式的值随着时间的变化而改变；

当时，原式的值不随着时间的变化而改变．