Question

【题目】已知:中,是的角平分线，是的边上的高，过点做,交直线于点．

如图1,若,则___ ____;

若中的,则__ ____;(用表示)

如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立，请求出．(用表示)

Answer 1

【答案】（1）20°；（2）；（3）不成立，

【解析】

根据三角形的内角和求出=80°，根据是的角平分线得到,根据AD⊥BC得,得到，根据平行线的性质即可求出；

用代替具体的角即可求解；

根据三角形的内角和、角平分线及外角定理即可表示出．

∵，

∴=180°-=80°，

∵是的角平分线

∴,

∵AD⊥BC

∴,

∴

∵

∴=；

故答案为：20°；

∵

∴=180°-=，

∵是的角平分线

∴,

∵AD⊥BC

∴,

∴=

∵

∴=；

故答案为：；

不成立，，

理由如下：

∵

∴=180°-=，

∵是的角平分线

∴,

∵

∴

∵AD⊥BC

∴,

∴===

∴．