Question

19．某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为40元．

Answer 1

分析 根据题意分别表示出每件玩具的利润以及销量，进而结合超市要完成不少于300件的销售任务，进而求出x的值．

解答 解：设销售单价应定为x元，根据题意可得：
利润=（x-20）[400-10（x-30）]
=（x-20）（700-10x）
=-10x²+900x-14000
=-10（x-45）²+6250，
∵超市要完成不少于300件的销售任务，
∴400-10（x-30）≥300，
解得：x≤40，
即x=40时，销量为300件，此时利润最大为：-10（40-45）²+6250=6000（元），
故销售单价应定为40元．
故答案为：40．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，根据题意结合二次函数的性质得出商品定价是解题关键．