Question

7．已知二次函数y=a（x-1）²+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（　　）

• A． a≥0
• B． a≤0
• C． a＞0
• D． a＜0

Answer 1

分析 根据二次函数y=a（x-1）²+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，可以得到该二次函数的对称轴，和相应的a的值，从而可以解答本题．

解答 解：∵二次函数y=a（x-1）²+3，
∴该二次函数的对称轴为直线x=1，
又∵当x＜1时，y随x的增大而增大，
∴a＜0，
故选D．

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确在二次函数中，当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．