Question

分解因式：
（1）a（x+y）-b（x+y）                       
（2）16a²-1
（3）m²+4mn+4n²
（4）（x-1）（x-3）+1
（5）2m（a-b）-6n（b-a）                   
（6）（a²+1）²-4a²．

Answer 1

分析：（1）提公因式（x+y）即可求解；
（2）利用平方差公式即可分解；
（3）利用完全平方公式即可分解；
（4）首先对式子进行化简，然后利用公式即可分解；
（5）提公因式2（a-b）即可分解；
（6）首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可分解．

解答：解：（1）原式=（x+y）（a-b）；
（2）原式=（4a+1）（4a-1）；
（3）原式=（m+2n）²；
（4）原式=x²-4x+3+1=x²-4x+4=（x-2）²；
（5）原式=2m（a-b）+6n（a-b）=2（a-b）（m+3n）；
（6）原式=（a²+1+2a）（a²+1-2a）=（a-1）²（a+1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．