位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心所处大岛西南部突出部位的半岛上.是“北京雁栖湖国际会都中心的标志性建筑.也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑．某校数学课外小组为了测量的高度.准备了如下的测量工具:①平面镜.②皮尺.③长为1米的标杆.④高为1.5m的测角仪．第一组选择用②④做测量工具,第二组选用②③做测量工具,第三组利用自身的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．《雁栖塔》位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑．
某校数学课外小组为了测量《雁栖塔》（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜，②皮尺，③长为1米的标杆，④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器）．第一组选择用②④做测量工具；第二组选用②③做测量工具；第三组利用自身的高度并选用①②做测量工具，分别画出如下三种测量方案示意图．
（1）请你判断如下测量方案示意图各是哪个小组的，在测量方案示意图下方的括号内填上小组名称．
（2）选择其中一个测量方案示意图，写出求《雁栖塔》高度的思路．

分析（1）根据题意即可得到结论；
（2）一图思路：分别测出在同一时刻标杆EF和《雁栖塔》AB的影长DF，CB；根据相似三角形的性质即可得到结论；二图思路：用测角仪测出∠ACB的角度；用皮尺测量CB的长；解直角三角形即可得到结论；三图思路：用皮尺分别测量DF、CF、CB的长；根据相似三角形的性质即可得到结论．

解答解：（1）二组一组三组；
（2）一图思路：①分别测出在同一时刻标杆EF和《雁栖塔》AB的影长DF，CB；
②由△ABC∽△EFD，利用$\frac{AB}{EF}=\frac{CB}{DF}$求出AB的值，
二图思路：①用测角仪测出∠ACB的角度； ②用皮尺测量CB的长；
③AB=CBtan∠ACB； ④AE=AB+1.5，
三图思路：①用皮尺分别测量DF、CF、CB的长；
②由△ABC∽△DFE，利用$\frac{AB}{DF}=\frac{CB}{CF}$求出AB的值．

点评本题考查了解直角三角形的应用，相似三角形的应用，正确的理解题意是解题的关键．

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