Question

10．化简：[（3x+y）²-（3x+y）（x-y）-2y²]÷2x，其中x=$\frac{2}{3}$，y=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先算括号内的乘法，合并同类项后算除法，最后代入求出即可．

解答 原式=[9x²+6xy+y²-（3x²-3xy+xy-y²）-2y²]÷2x
=[9x²+6xy+y²-3x²+3xy-xy+y²-2y²]÷2x
=（6x²+8xy）÷2x
=3x+4y，
当$x=\frac{2}{3}，y=-\frac{1}{4}$时，
原式=$3×\frac{2}{3}+4×（-\frac{1}{4}）=1$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．