Question

18．解方程：$\frac{{x}^{2}+3}{x+2}$-$\frac{4x+8}{{x}^{2}+3}$=3．

Answer 1

分析 设$\frac{{x}^{2}+3}{x+2}$=a，方程变形后求出a的值，进而确定出x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：设$\frac{{x}^{2}+3}{x+2}$=a，方程变形得：a-$\frac{4}{a}$=3，
去分母得：a²-3a-4=0，即（a-4）（a+1）=0，
解得：a=4或a=-1，
∴$\frac{{x}^{2}+3}{x+2}$=4或$\frac{{x}^{2}+3}{x+2}$=-1，
整理得：x²-4x-5=0或x²+x+5=0，
解得：x=5或x=-1；无解，
经检验x=5或x=-1是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．