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8.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若AB=6,AC=5,则△ADE的周长为(  )
A.8B.8.5C.9D.11

分析 先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDO和△CEO是等腰三角形,再由等腰三角形的性质得BD=DO,CE=EO,则△ADE的周长=AB+AC,从而得出答案.

解答 解:∵BO平分∠ABC,
∴∠DBO=∠CBO,
∵DE∥BC,
∴∠CBO=∠DOB,
∴∠DBO=∠DOB,
∴BD=DO,
同理OE=EC,
∴△ADE的周长=AD+AE+ED=AB+AC=5+6=11.
故选D.

点评 本题考查等腰三角形的性质,平行线的性质及角平分线的性质.有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.

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A.B.C.D.

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(2)当边AB、AC满足什么条件时,四边形BECF是菱形?并说明理由.

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20.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于(  )
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18.小亮在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,列出了下面的表格:
 x-1 02
 y-2-3 -4-3 0
由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的y值是-2.

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