Question

6．在实施防污减排战略之际，我市计划对A、B两类化工厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元，改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元．
（1）改造一个A类化工厂和一个B类化工厂各需多少万元；
（2）我市计划改造A、B两类化工厂共10个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由市政府补贴，每个A类化工厂可投入自身改造资金20万元，每个B类化工厂可投入自身改造资金30万元，若市财政补贴的资金不超过600万元，那么至少改造几个A类化工厂？

Answer 1

分析 （1）设改造一个A类化工厂需资金x万元，改造一个B类化工厂需资金y万元，根据“改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元，改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元．”列出方程组解答即可；
（2）设可改造a个A类化工厂，则B类化工厂有（10-a）个可改造，根据“市财政补贴的资金不超过600万元，”列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设改造一个A类化工厂需资金x万元，改造一个B类化工厂需资金y万元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=320}\\{2x+y=220}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=140}\end{array}\right.$．
答：改造一个A类化工厂需资金40万元，改造一个B类化工厂需资金140万元．

（2）设可改造a个A类化工厂，则B类化工厂有（10-a）个可改造．
根据题意得：a（40-20）+（10-a）（140-30）≤600，
解得：a≥5$\frac{5}{9}$．
答：至少改造6个A类化工厂．

点评 本题主要考查二元一次方程组即一元一次不等式（组）的应用，解题的关键是弄清题意找出题中的等量关系或不等关系．