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    将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

    （1）填空：如图1，AC的长度= ，tan∠ABD= ；

    （2）试判断△ADC与△AEB的关系，并说明理由；

    （3）如图2建立平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

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    （1）求证：CE=AD；

    （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

    （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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