如图.在高3米.坡面线段AB长为5米的楼梯表面铺地毯.已知楼梯宽1.5米.地毯售价为40元/平方米.若将楼梯表面铺满地毯.则至少需420元．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图，在高3米，坡面线段AB长为5米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需420元．

分析先利用勾股定理求得三角形的底边长，然后根据地毯长度=BC+AC可知地毯长=7米，然后再根据题意计算即可．

解答解：如图所示：

在Rt△ABC中，由勾股定理可知：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=4米．
地毯的总长=BC+AC=4+3=7米．
地毯的面积=7×1.5=10.5平方米．
地毯的总价=40×10.5=420元．
故答案为：420元．

点评本题主要考查的是勾股定理的应用，依据勾股定理求得BC的长，从而得到地毯的总长度是解题的关键．

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16．

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