Question

12．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 开口向下
• B． 对称轴是x=-1
• C． 与x轴有两个交点
• D． 顶点坐标是（1，2）

Answer 1

分析 根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点．

解答 解：二次函数y=（x-1）²+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点式为y=a（x-$\frac{b}{2a}$）²+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴是直线x=-$\frac{b}{2a}$，当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下．