Question

12．等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（　　）

• A． 4cm或8cm
• B． 4cm或6cm
• C． 6cm
• D． $\sqrt{32}$cm

Answer 1

分析 首先确定等腰三角形的底边的长度，再由勾股定理计算即可．

解答 解：当4为等腰三角形的腰长时，底边长=16-4-4=8，4、4、8不能构成三角形；
当4为等腰三角形的底边长时，则这个等腰三角形的底边长为4，
所以等腰三角形的三边长分别是6，6，4，
所以该等腰三角形底长上的高=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{32}$cm=4$\sqrt{2}$cm，
故选D

点评 本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．