Question

【题目】如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.

(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.

(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？

Answer 1

【答案】(1)当0≤x≤3时y=100x；当3＜x≤4时y=120x-60；(2)h.

【解析】

（1）根据函数图象设出一次函数解析式，运用待定系数法求出解析式即可；

（2）由图可知，当汽车距离C站20千米时，y=400，代入解析式，求出时间即可.

解：（1）由图像可知，第一段函数为正比例函数，设为，则

把点（1，100）代入，解得：，

∴，

当y=300时，有，解得：；

∴第一段函数解析式为：（）；

设第二段函数为，

把点（3，300）和（4，420）代入，得：

，解得：，

∴（）；

（2）由图可知，当汽车距离C站20千米时，，

∴，

解得：，

∴汽车距离C站20千米时已行驶了小时.