Question

1．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-4y=k-1}\\{2x+y=k}\end{array}\right.$满足x-y≤0，求k的最大整数值．

Answer 1

分析 方程组两方程相加表示出x-y，代入已知不等式求出k的范围，即可确定出k的最大整数解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-4y=k-1①}\\{2x+y=k②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x-3y=2k-1，即x-y=$\frac{2k-1}{3}$≤0，
解得：k≤$\frac{1}{2}$．
则k的最大整数解为0．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．