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    精英家教网如图，正方形ABCD中，P为CD的中点，点Q为BC上一点，且PC=2CQ，求证：∠APQ=90°．
    分析：根据已知得出△ADP∽△PCQ，再求出∠DPA+∠QPC=90°，即可得出答案．
    解答：证明：∵P为CD的中点，点Q为BC上一点，且PC=2CQ，
    ∴
    PC
    AD
    =
    CQ
    DP
    =
    1
    2
    ，
    ∵∠D=∠C，
    ∴△ADP∽△PCQ，
    ∴∠QPC=∠DAP，
    ∠DAP+∠DPA=90°，
    ∴∠DPA+∠QPC=90°，
    ∴∠APQ=90°．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△ADP∽△PCQ是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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