如图.直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A.不等式x2+bx+c＜x+m的解集为1＜x＜3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2），不等式x²+bx+c＜x+m的解集为1＜x＜3．

分析求关于x的不等式x²+bx+c＜x+m的解集，实质上就是根据图象找出函数y=x+m的值大于函数y=x²+bx+c值时x的取值范围，由两个函数图象的交点及图象的位置，可求范围

解答解：依题意得求关于x的不等式x²+bx+c＜x+m的解集，
实质上就是根据图象找出函数y=x+m的值大于函数y=x²+bx+c值时x的取值范围，
而y=x²+bx+c的开口方向向上，且由两个函数图象的交点为A（1，0），B（3，2），
结合两个图象的位置，可以得到此时x的取值范围：1＜x＜3．
故填空答案：1＜x＜3．

点评本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是把解不等式的问题转化为比较函数值大小的问题，然后结合两个函数图象的交点坐标解答，本题锻炼了学生数形结合的思想方法．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

17．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=4$\sqrt{3}$cm，那么△ADE的周长等于4$\sqrt{3}$+4cm．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

（1）操作发现  如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决  保持（1）中的条件不变，若DC=3DF，求$\frac{AD}{AB}$的值；
（3）类比探求  保持（1）中条件不变，若DC=mDF，求$\frac{AD}{AB}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

3．

如图，在△ABC中，点D是BC边上的点，且CD=2BD，如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$（用含$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．已知某二次函数的对称轴平行于y轴，图象顶点为A（1，0），且与y轴交于点B（0，1）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设C为该二次函数图象上横坐标为2的点，记$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OC}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．

如图，在△ABC和△DEF，若AB=DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是∠B=∠DEF．