Question

14．如果|a+3|+（b-2）²=0，那么代数式（a+b）²⁰¹⁶的值为（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 首先根据|a+3|+（b-2）²=0，可得a+3=0，b-2=0，据此求出a、b的值各是多少；然后把a、b的值代入代数式（a+b）²⁰¹⁶，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵|a+3|+（b-2）²=0，
∴a+3=0，b-2=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴（a+b）²⁰¹⁶
=（-3+2）²⁰¹⁶
=（-1）²⁰¹⁶
=1
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了绝对值以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．