Question

1．某市自2015年1月1日起对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：

一户居民一个月的用电量		电价（元/度）
第1档	不超过240度的部分	a
第2档	超过240度但不超过400度的部分	0.65
第3档	超过400度的部分	a+0.3

已知2016年10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；2016年9月份老李家交电费157元．
（1）表中a的值为0.6；
（2）求老李家2016年9月份的用电量；
（3）若2016年8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家2016年8月份的用电量．

Answer 1

分析 （1）根据阶梯电价收费标准以及老李家用电200度，交电费120元，可得200a=120，解方程即可；
（2）设老李家2016年9月份的用电量为x度．首先判断240＜x＜400．再根据2016年9月份老李家交电费157元列出方程，求解即可；
（3）首先由0.7＞0.65，得出老李家2016年8月份的用电量超过400度．再设老李家2016年8月份的用电量为y度，根据2016年8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度列出方程，求解即可．

解答 解：（1）∵老李家用电200度，交电费120元，
∴200a=120，
解得a=0.6．
故答案为0.6；
（2）设老李家2016年9月份的用电量为x度．
∵240×0.6=144（元），240×0.6+160×0.65=248（元），144＜157＜248，
∴老李家2016年9月份的用电量超过240度，但不超过400度．
由题意得，240×0.6+0.65（x-240）=157，
解得x=260．
答：老李家2016年9月份的用电量为260度；
（3）∵0.7＞0.65，
∴老李家2016年8月份的用电量超过400度．
设老李家2016年8月份的用电量为y度，由题意得
240×0.6+160×0.65+0.9（y-400）=0.7y，
解得y=560．
答：老李家2016年8月份的用电量为560度．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．