分析 根据数轴上点的坐标变化和平移规律(左减右加),分别求出点所对应的数,进而求出点到原点的距离;然后对奇数项、偶数项分别探究,找出其中的规律(相邻两数都相差3),写出表达式就可解决问题.
解答 解:第1次点A向右移动1个单位长度至点B,则B表示的数,0+1=1;
第2次从点B向左移动2个单位长度至点C,则C表示的数为1-2=-1;
第3次从点C向右移动3个单位长度至点D,则D表示的数为-1+3=2;
第4次从点D向左移动4个单位长度至点E,则点E表示的数为2-4=-2;
第5次从点E向右移动5个单位长度至点F,则F表示的数为-2+5=3;
…;
由以上数据可知,当移动次数为奇数时,点在数轴上所表示的数满足:$\frac{1}{2}$(n+1),
当移动次数为偶数时,点在数轴上所表示的数满足:-$\frac{1}{2}$n,
当移动次数为奇数时,$\frac{1}{2}$(n+1)=2015,n=4029,
当移动次数为偶数时,-$\frac{1}{2}$n=-2015,n=4030.
故答案为:4029或4030.
点评 本题考查了数轴,以及用正负数可以表示具有相反意义的量,还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律(左减右加),考查了一列数的规律探究.对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键.
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A. | $\frac{-a}{2b}=\frac{a}{-2b}$ | B. | $\frac{1}{n}=\frac{m+1}{m+n}$ | C. | $\frac{{y}^{2}+y}{xy}=\frac{y+1}{xy}$ | D. | $\frac{a}{b}=\frac{a{c}^{2}}{b{c}^{2}}$ |
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