分析 (1)根据折叠的性质可求出∠BEC和∠AEN的度数,然后求出两角之和;
(2)不变.根据折叠的性质可得∠BEC=∠B'EC,根据∠BEB′=m°,可得∠BEC=∠B'EC=$\frac{1}{2}$∠BEB′=$\frac{1}{2}$m°,然后求出∠AEN,最后求和进行判断;
(3)根据折叠的性质可得∠B'CF=∠B'CE,∠B'CE=∠BCE,进而得出∠B'CF=∠B'CE=∠BCE,求出其度数,在Rt△BCE中,可知∠BEC与∠BCE互余,然后求出∠BEC的度数,最后根据平角的性质和折叠的性质求解.
解答 解:(1)由折叠的性质可得,∠BEC=∠B'EC,∠AEN=∠A'EN,
∵∠BEB′=110°,
∴∠AEA'=180°-110°=70°,
∴∠BEC=∠B'EC=$\frac{1}{2}$∠BEB′=55°,∠AEN=∠A'EN=$\frac{1}{2}$∠AEA'=35°.
∴∠BEC+∠AEN=55°+35°=90°;
(2)不变.
由折叠的性质可得:∠BEC=∠B'EC,∠AEN=∠A'EN,
∵∠BEB′=m°,
∴∠AEA'=180°-m°,
可得∠BEC=∠B'EC=$\frac{1}{2}$∠BEB′=$\frac{1}{2}$m°,∠AEN=∠A'EN=$\frac{1}{2}$∠AEA'=$\frac{1}{2}$(180°-m°),
∴∠BEC+∠AEN=$\frac{1}{2}$m°+$\frac{1}{2}$(180°-m°)=90°,
故∠BEC+∠AEN的值不变;
(3)由折叠的性质可得:∠B'CF=∠B'CE,∠B'CE=∠BCE,
∴∠B'CF=∠B'CE=∠BCE=$\frac{1}{3}$×90°=30°,
在Rt△BCE中,
∵∠BEC与∠BCE互余,
∴∠BEC=90°-∠BCE=90°-30°=60°,
∴∠B'EC=∠BEC=60°,
∴∠AEA'=180°-∠BEC-∠B'EC=180°-60°-60°=60°,
∴∠AEN=$\frac{1}{2}$∠AEA'=30°,
∴∠ANE=90°-∠AEN=90°-30°=60°,
∴∠ANE=∠A'NE=60°,
∴∠DNA'=180°-∠ANE-∠A'NE=180°-60°-60°=60°.
故答案为:55,35,90.
点评 本题考查了翻折变换,涉及了折叠的性质、余角和补角的知识,根据条件求出各角的度数是解答本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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