Question

比较大小：（填“＞”或“＜”或“=”）5

3

 

3

5

；

3 -1

2

 

1

2

．

Answer 1

分析：比较5

3

与3

5

可以转化为两个数的平方的大小即可；

3 -1

2

=

3

2

-

1

2

，则比较

3 -1

2

与

1

2

即可比较

3

2

与

2

2

，进而转化为

3

与2的大小关系即可．

解答：解：∵（5

3

）²=75，（3

5

）²=45＜75
∴5

3

＞3

5

∵

3

＜2
∴

3

2

＜1
∴

3

2

-

1

2

＜1-

1

2

即

3 -1

2

＜

1

2

故答案是：＞＜

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，两个正的二次根式比较大小可以通过平方的方法进行，两个式子平方的值大的，对应的式子的值就大．