Question

用公式法解下列各方程：
（1）5x²+2x-1=0
（2）6y²+13y+6=0
（3）3•x²+6x+9=7

Answer 1

分析：（1）把a=5，b=2，c=-1代入求根公式计算即可；
（2）把a=6，b=13，c=6代入求根公式计算即可；
（3）先把方程化为一般形式、整理得：x²+6x+2=0，再把a=1，b=6，c=2代入求根公式计算即可；

解答：解：（1）∵a=5，b=2，c=-1，
∴△=b²-4ac=4+4×5×1=24＞0
∴x₁•x₂=

-2± 24

10

=

-1± 6

5

∴x₁=

-1+ 6

5

，x2=

-1- 6

5

．
（2）∵a=6，b=13，c=6，
∴△=b²-4ac=169-4×6×6=25＞0
∴x=

-13± 25

12

=

-13±5

12

∴x₁=-

3

2

，x₂=-

2

3

．
（3）整理，得：x²+6x+2=0
∴a=1，b=6，c=2
∴△=b²-4ac=36-4×1×2=28＞0
∴x₁•₂=

-6± 28

2

=-3±

7

∴x₁=-3+

7

，x₂=-3-

7

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=

-b± b 2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．