Question

7．解答下列各题：
（1）一个多项式加上5x²+3x-2的2倍得-3x²+x+1，求这个多项式．
（2）已知x²-xy=60，xy-y²=40，求多项式2x²-2y²和x²-2xy+y²的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求多项式；
（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）根据题意得：-3x²+x+1-2（5x²+3x-2）=-3x²+x+1-10x²-6x+4=-13x²-5x+5，
则所求多项式为-13x²-5x+5；
（2）∵x²-xy=60，xy-y²=40，
∴2x²-2y²=2（x²-y²）=2[（x²-xy）+（xy-y²）]=2×（60+40）=200；
x²-2xy+y²=（x²-xy）-（xy-y²）=60-40=20．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．