Question

16．听说学校聘来三位新教师，四位同学都在猜测他们的性别，甲猜三位都是男教师；乙猜三位都是女教师；丙猜两位是男教师，另一位是女教师；丁猜一位是男教师，另两位是女教师，假设每位教师是男教师或女教师的可能性相等，请你分别求四位同学猜对的概率．

Answer 1

分析 通过画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出位都是男教师的结果数，三位都是女教师的结果数，两位是男教师，另一位是女教师的结果数，一位是男教师，另两位是女教师的结果数，然后根据概率公式分别计算四位同学猜对的概率．

解答 解：画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中三位都是男教师的结果数为1；三位都是女教师的结果数为1；两位是男教师，另一位是女教师的结果数3；一位是男教师，另两位是女教师的结果数为3，
所以甲猜对的概率=$\frac{1}{8}$，乙猜对的概率=$\frac{1}{8}$，丙猜对的概率=$\frac{3}{8}$，丁猜对的概率=$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．