Question

化简

x2+1

x2-1

-

x-2

x-1

÷

x-2

2

，并用你喜欢的一个x的值求代数式的值．

Answer 1

分析：首先把除法运算转化成乘法运算，进行约分，然后进行减法运算，进行通分化简，最后代值计算．

解答：解：原式=

x2+1

(x+1)(x-1)

-

x-2

x-1

•

x

x-2

=

x2+1

(x+1)(x-1)

-

x

x-1

=

x2+1

(x+1)(x-1)

-

x(x+1)

(x+1)(x-1)

=

x2+1-x2-x

(x+1)(x-1)

=

1-x

(x+1)(x-1)

=-

1

x+1

；
当x=5时，原式=-

1

x+1

=-

1

5+1

=-

1

6

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解题的关键．