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    如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O点，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF。
    （1）请在图中找出两个可以通过旋转而相互得到的三角形，并说明旋转中心和旋转角度；
    （2）图中AF与BE存在怎样的数量与位置关系？说明理由；
    （3）当点E、F分别运动到OC、OB延长线上，且OE=OF，上述（1）（2）的结论仍成立吗？
    （1）△AOF与△BOE是以O为旋转中心旋转而相互得到的，旋转角度是90°。（答案不唯一）；
    （2）AF=BE，且AF⊥BE
           ∵△AOF与△BOF是以O为旋转中心旋转90°而相互得到的
              又∵AF与BE是一组对应边
               ∴AF=BE且AF⊥BE；
    （3）成立
    练习册系列答案
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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