Question

【题目】中华文化，源远流长.在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

(1) 本次调查一共抽取了______名学生；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为______度

(2) 若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？

(3) 没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为_________

Answer 1

【答案】(1)40, 126； (2)350；（3）

【解析】（1）由统计条形图知2部有10人，占比25%，所以抽样总体为，中因为1部抽样占比为，故对应的扇形圆形角为；

（2）根据至少阅读3部四大古典名著的学生占20%+即可;

（3）由树状图知第一个同学可以选4本书中的任意一本书，有4种可能；而当第一个同学每选一本书时，第二个同学都又可以选4本中的任意一本，故总的可能情形有16种，其中两人选同一本书的情形有4种，故所求事件概率为。

（1）10÷25%=40,360°×(1-20%-25%-)=126°;

（2）1000×(20%+)=350;

（3）将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，画树状图可得.

共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，

故p(两人选中同一名著)。