命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边.那么这两个角相等是真命题吗?如果是真命题.请给出证明,如果是假命题.请举出反例．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等”是真命题吗？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请举出反例．

分析利用∠α和∠β的两边分别平行，α+β=180°可说明命题为假命题．

解答解：命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等”是假命题．
如图，∠α和∠β的两边分别平行，而α+β=180°．

点评本题考查了命题与定理：命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

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19．6912的相反数是（　　）

A．

-6912

B．

$\frac{1}{6912}$

C．

-1269

D．

-$\frac{1}{6912}$

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20．如图，平面直角坐标系中，已知等腰Rt△ABC的直角边 BC=2，且BC在x轴正半轴上滑动，设点 C 的横坐标为m，经过O、C两点得到抛物线 y₁=ax（x-m）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E．直线OA：y₂=kx（k为常数，k＞0）
（1）填空：用含m的代数式表示点A的坐标及k的值：A﹙m，2﹚，k=$\frac{2}{m}$（k＞0）；
（2）随着三角板的滑动，当$a=\frac{1}{2}$时：
①试证明：抛物线y₁=ax（x-m）的顶点在函数$y=-\frac{1}{2}{x^2}$的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求m的值；
（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当m≤x≤m+2，|y₂-y₁|的值随x的增大而减小，当x≥m+2时，|y₂-y₁|的值随x的增大而增大，求a与m的关系式．

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17．已知$\sqrt{x-y+3}$与$\sqrt{x+y-1}$互为相反数，求（x²-y²）²的平方根．

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4．

在矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，E、H为射线AD上两个动点，且EH=AD，线段EH以1cm/s的速度从点A出发向右移动；F、G为射线BC上两个动点，且FG=BC，线段FG以2cm/s的速度从点B出发向右移动．
（1）当EF和CD交于CD的中点M时，求证：△EDM≌△FCM．
（2）填空：
①当t=$\sqrt{3}$时，四边形EFGH为菱形．
②当t=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$时，E、C、F、H构成的四边形的面积为$\frac{3}{2}$cm²．

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14．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{-4}$

B．

$\root{3}{2a}$

C．

$\sqrt{{x}^{2}+1}$

D．

$\sqrt{{x}^{2}+2x}$

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