Question

17．已知$\sqrt{x-y+3}$与$\sqrt{x+y-1}$互为相反数，求（x²-y²）²的平方根．

Answer 1

分析 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求．

解答 解：∵$\sqrt{x-y+3}$与$\sqrt{x+y-1}$互为相反数，即$\sqrt{x-y+3}$+$\sqrt{x+y-1}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-3}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
则（x²-y²）²=9，9的平方根是±3．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．