Question

1．直线y=mx+n与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于A（-1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．求m、n的值及y=$\frac{k}{x}$的表达式．

Answer 1

分析 由题意，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值；

解答 解：把x=-1，y=2；x=2，y=b代入y=$\frac{k}{x}$，
解得：k=-2，b=-1；
把x=-1，y=2；x=2，y=-1代入y=mx+n，
解得：m=-1，n=1；
∴y=$\frac{k}{x}$的表达式为：y=-$\frac{2}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了反比例函数图象的性质．