Question

【题目】如图，在矩形中，为上一点，且，，点，同时从点出发，点以每秒的速度沿向终点运动，点以每秒2的速度沿折线向终点运动，设运动的时间为，，经过的路线与围成的图形面积为，则关于的图象大致是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据矩形的性质动点BC=AD=4，AB=CD=3，∠BCD=∠D=90°，AD∥BC，求出∠BCE=∠DEC=45°，由勾股定理求出CE=，分三段：当时，当时，当时，分别求出函数解析式即可进行判断.

∵四边形ABCD是矩形，

∴BC=AD=4，AB=CD=3，∠BCD=∠D=90°，AD∥BC，

∵，

∴∠BCE=∠DEC=45°，

∴CE=，

当时，CP=，CQ=2x，∴PH=CH=x，

∴；

当时，CP=，BQ=2x-4，

过点P作PH⊥BC于H，作MN∥AD，则四边形ADNM是矩形，四边形PHCN是矩形，

∴MN=AD=4，PN=CH=x，

∴MP=4-x，

∴

=；

当时，点P与点E重合，

∴=x+6；

故选：B.