分析 由在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=4,可求得直角边AC与BC的长,继而求得△ABC的面积,又由扇形的面积公式求得扇形EAD和扇形FBD的面积,继而求得答案.
解答 解:∵在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=4,
∴AC=BC=AB•sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2$\sqrt{2}$,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=4,
∵点D为AB的中点,
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=2,
∴S扇形EAD=S扇形FBD=$\frac{45}{360}$×π×22=$\frac{1}{2}$π,
∴S阴影=S△ABC-S扇形EAD-S扇形FBD=4-π.
故答案为:4-π.
点评 此题考查了等腰直角三角形的性质以及扇形的面积.注意S阴影=S△ABC-S扇形EAD-S扇形FBD.
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A. | $\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=3}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$ |
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