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    19．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
    （1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？
    （2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+…+1003．

    分析 （1）通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；
    （2）利用规律即可解决问题．

    解答 解：（1）右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；
    （2）13+23+33+43+…+1003
    =（1+2+3+…+100）2
    =[$\frac{1+100}{2}$×100]2
    =50502．

    点评 本题考查规律型：数字变化类题目，学会观察是解题的关键，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$B．7，24，25C．6，8，10D．1，2，3

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    A．2.4×106克B．2.4×10-6克C．2.4×10-5克D．2.4×105克

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    A．39.8×105B．3.98×106C．3.98×107D．0.398×107

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    14．解方程：$\frac{x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=$\frac{3x-1}{2}$-1．

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    4．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{ab}{a-b}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

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    11．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD=70°．

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    8．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在边BA上以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在边CB上以$\sqrt{3}$cm/s的速度向点B匀速运动，设运动时间为t s（0≤t≤5），连接MN．
    （1）若BM=BN，求t值．
    （2）若△MBN和△ABC相似，求t的值．
    （3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．

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    9．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，-32，-25，+34，-38，+10．
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    （2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？

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