Question

14．如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠A的值为（　　）

• A． $\frac{6}{5}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{\sqrt{34}}{3}$
• D． $\frac{5\sqrt{61}}{61}$

Answer 1

分析 根据勾股定理，可得AB的长，根据正弦函数等于对边比斜边，可得答案．

解答 解：如图，
由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{61}$，
sin∠A=$\frac{DB}{AB}$=$\frac{5}{\sqrt{61}}$=$\frac{5\sqrt{61}}{61}$，
故选：D．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．