在一个不透明的袋中装着3个红球和2个黄球.它们只有颜色上的区别.随机从袋中摸出1个小球.记下颜色不放回.再从袋子中任意取出1个小球.记下颜色:(1)若取出的第一个小球为红色.则取出的第二个小球仍为红球的概率是$\frac{1}{2}$,(2)按要求从袋子中取出的两个球.请画出树状图或列表格.并求出取出的两个小球中有1个黄球.1个红球的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．在一个不透明的袋中装着3个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个小球，记下颜色不放回，再从袋子中任意取出1个小球，记下颜色：
（1）若取出的第一个小球为红色，则取出的第二个小球仍为红球的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）按要求从袋子中取出的两个球，请画出树状图或列表格，并求出取出的两个小球中有1个黄球、1个红球的概率．

分析（1）由题意可知剩余的红球还有2个，而球的总数是4个，利用概率公式计算即可；
（2）首先根据题意画出树状图或列表，然后由树状图或列表求得所有等可能的结果与两球恰好是一个黄球和一个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：（1）∵一个不透明的袋中装着3个红球和2个黄球，取出的第一个小球为红色，
∴剩余的红球还有2个，球的总数是4个，
∴取出的第二个小球仍为红球的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$；
（2）列表如下：

	红1	红2	红3	黄1	黄2
红1		（红1，红2）	（红1，红3）	（红1，黄1 ）	（红1，黄2）
红2	（红2，红1）		（红2，红3）	（红2，黄1）	（红2，黄2）
红3	（红3，红1）	（红3，红2）		（红3，黄1）	（红3，黄2）
绿1	（黄1，红1）	（黄1，红2）	（黄1，红3）		（黄1，黄2）
绿2	（黄2，红1）	（黄2，红2）	（黄2，红3）	（黄2，黄1）

∵共20种等可能的结果，其中两个小球中有1个黄球、1个红球结果有12种，
∴P（取出的两个小球中有1个黄球、1个红球）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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