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    14．已知圆柱的全面积为600πcm2，母线长为20cm．
    （1）求它的底面半径；
    （2）画出它的表面展开图．（按1：10的比例）

    分析 （1）设它的底面半径为xcm，然后根据全面积为600πcm2列方程求解即可；
    （2）圆柱的展开图中包含两个圆面和一个长方形．

    解答 解：（1）设它的底面半径为xcm，则它的底面周长为2πxcm．
    根据题意得：2πr2+2πr×20=600π．
    解得；r1=10，r2=-30（舍去）．
    故圆柱的底面半径为10cm．
    （2）如图所示：

    点评 本题主要考查的是几何体的展开图，根据圆柱体的表面积公式列出关于r的方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm的圆，则扇形的弧长为（　　）
    A．3cmB．3πcmC．4cmD．4πcm

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    5．如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于a、b的恒等式，下列各式正确的为（　　）
    A．（a+b）2=（a-b）2+2abB．（a-b）2=（a+b）2-2abC．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a+b）（a-b）=a2-b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比为5：3，甲容器中装有20cm高的水，乙容器中装有10cm高的水，再往两个容器中注入同样多的水（水未溢出），使两个容器中水的高度相同，这时水的高度是35cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列计算正确的是（　　）
    A．（$\frac{2{a}^{-3}b}{-{c}^{3}}$）2=$\frac{4{a}^{9}b}{{c}^{5}}$B．（$\frac{2x-y}{-5{a}^{2}}$）2=$\frac{4{x}^{2}-{y}^{2}}{25{a}^{4}}$
    C．（3xny-n）-m=$\frac{{y}^{mn}}{{3}^{m}x^{mn}}$D．（-$\frac{{b}^{2}}{a}$）2n=-$\frac{{b}^{2+2n}}{{a}^{n}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，一艘巡洋舰从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B，再沿南偏西60°方向航行了半小时到达点C，此时测得码头D在C的正东方向，该巡洋舰的速度为80海里/时．
    （1）求点B、D之间的距离；
    （2）试判断CD与AC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知m=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，n=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，求下列各式的值：
    （1）m2-n2；
    （2）m2+n2；
    （3）$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$；
    （4）m2+n2-3mn．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），点D为OA的中点过D的直线l：y=kx+b（k≠0）．
    （1）若直线l同时也过C点，请求出直线l的解析式；
    （2）若直线l与线段OC交于点E，且DE分△DCO的面积比为1：2，求出此时l的解析式；
    （3）如图2，若直线l与线段CB交于点F，是否存在这样的点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
    （1）用直尺和圆规分别作∠A和∠B的平分线，相交于点O（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）求∠AOB度数；
    （3）如果AC=4cm，BC=3cm．试求出点O到AB的距离．

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