Question

21、（1）若a^m=3，aⁿ=2，求a^2m+3n；
（2）若3^m×9^m×27=3¹²，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根据同底数幂的乘法，幂的乘方计算即可．
（2）根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．

解答：解：（1）a^2m+3n=a^2m•a³ⁿ=9×8=72；

（2）∵3^m×9^m×27=3^m×3^2m×3³=3^3+3m，
∴3^3+3m=3¹²，
∴3+3m=12，
解得m=3．

点评：本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．