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    10．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{24}$B．$\sqrt{36}$C．$\sqrt{\frac{a}{b}}$D．$\sqrt{a+4}$

    分析 A、B选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．

    解答 解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；
    B、不是最简二次根式，故本选项错误；
    C、不是最简二次根式，故本选项错误；
    D、是最简二次根式，故本选项正确；
    故选D．

    点评 本题考查了对最简二次根式定义的应用，在判断最简二次根式的过程中要注意：
    （1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
    （2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
    （1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
    （2）B同学家的坐标是（200，150）；
    （3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（-150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件∠A=∠C，使得△ABO≌△CDO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（　　）
    ①m是无理数；
    ②m是方程m2-12=0的解；
    ③m满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{m-4＞0}\\{m-5＜0}\end{array}\right.$；
    ④m是12的算术平方根．
    A．①②B．①③C．③D．①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：$\sqrt{3}$，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中：x=3$\sqrt{2}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价目与销量的相关信息如下表：
    时间x（天）1≤x≤4040≤x≤70
    售价（元/件）x+4585
    每天销售（件）150-2x
    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
    （1）求出y与x的函数关系式；
    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于3250元？请直接写出结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，如表是近两周的销售情况：
    销售时段销售数量销售利润
    A型B型
    第一周3台5台1800元
    第二周4台10台3000元
    （1）求每台A型手机和B型手机的销售利润；
    （2）该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍．设购进A型号手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．
    ①求y关于x的函数表达式；
    ②该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使销售总利润最大？
    （3）实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a（0＜a＜100）元，对B型号手机的出厂价下降a（0＜a＜100）元，且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台．若该手机专卖店保持两种手机的售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，我们定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形．
    （1）如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠AEB．
    （2）如图3，在非等腰△ABE中，若四边形ABCD仍是互补等对边四边形，试问∠ABD=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠AEB是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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