分析 (1)由在△ABC中,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=BD,AF=CF,继而求得∠BAD=∠B,∠CAF=∠C,又由∠BAC=110°,即可求得∠B+∠C,则可得∠BAD+∠CAF的度数,继而求得答案;
(2)由AD=BD,AF=CF,即可得△ADF的周长=BC.
解答 解:(1)∵在△ABC中,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,
∴AD=BD,AF=CF,
∴∠BAD=∠B,∠CAF=∠C,
∵∠BAC=110°,
∴∠B+∠C=70°,
∴∠BAD+∠CAF=70°,
∴∠DAF=∠BAC-(∠BAD+∠CAF)=40°;
(2)∵在△ABC中,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,
∴AD=BD,AF=CF,
∴△ADF的周长=AD+DF+AF=BD+DF+CF=BC=6cm.
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.注意垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.
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A. | 65° | B. | 55° | C. | 45° | D. | 35° |
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