Question

14．如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为10cm．

Answer 1

分析 首先根据翻折变换的性质，可得AE=CE，然后根据三角形的周长的求法，可得△ABE的周长等于AB和BC的长度和，据此解答即可．

解答 解：∵将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，
∴AE=CE，
∴△ABE的周长=AB+BE+AE
=AB+（BE+CE）
=AB+BC
=3+7
=10（cm），
即△ABE的周长为10cm．
故答案为：10cm．

点评 （1）此题主要考查了翻折变换（折叠问题），要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
（2）此题还考查了三角形的周长的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：BE+CE=BC．