Question

14．如图建立了一个由小正方形组成的网格（每个小正方形的边长为1）．

（1）在图1中，画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′；
（2）在图2中，点D，E为格点（小正方形的顶点），则线段DE=$\sqrt{10}$；若点F也是格点且使得△DEF是等腰三角形，标出所有的点F．

Answer 1

分析 （1）利用网格首先确定A、B、C三点关于直线l对称的对称点位置，再连接即可；
（2）利用勾股定理计算出DE的长，再根据AB的长度确定F点位置．

解答 解：（1）如图所示：

（2）DE=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
F点位置如图所示．
故答案为：$\sqrt{10}$．

点评 本题主要考查了等腰三角形的判定，作图--轴对称变换，以及勾股定理应用，关键是熟练掌握等腰三角形的判定定理．